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Publicado em maio de 2026 na revista Chaos, Solitons & Fractals, o modelo dos físicos Alessio Zaccone e Kostya Trachenko não é uma previsão, e sim um cenário ilustrativo extremo. A projeção oficial da ONU aponta crescimento da população mundial até um pico nos anos 2080, sem colapso à vista.
Um estudo publicado em 22 de maio de 2026 na revista científica Chaos, Solitons & Fractals colocou uma equação da física dos materiais no centro de um debate sobre o futuro da população mundial. A pesquisa foi assinada pelo físico Alessio Zaccone, do Departamento de Física da Universidade de Milão, na Itália, e por seu colega já falecido Kostya Trachenko, da Queen Mary University of London, no Reino Unido. Os autores mostraram que uma mesma equação, originalmente usada para descrever o comportamento do vidro e de outros sólidos amorfos, consegue reproduzir o crescimento humano ao longo de cerca de 12 mil anos e, em um cenário extremo, aponta para uma queda pela metade por volta de 2064.
O próprio Zaccone faz questão de frisar que o resultado não é uma previsão, mas um cenário matemático ilustrativo. A conta parte de uma hipótese deliberadamente pessimista, a de que a capacidade de suporte da Terra, ou seja, o número de pessoas que o planeta conseguiria sustentar de forma estável, caísse de repente para cerca de 2 bilhões. Sob essa premissa, a população mundial sairia dos cerca de 8 bilhões previstos para o período e recuaria para perto de 4 bilhões em pouco mais de quatro décadas, segundo o modelo descrito pelos pesquisadores no portal Phys.org e em entrevistas à imprensa internacional.
Uma equação do vidro que descreve 12 mil anos de história
Zaccone e Trachenko desenvolveram a equação para estudar como materiais desordenados, caso do vidro e dos sólidos amorfos, reagem ao estresse e relaxam ao longo do tempo dentro da física da matéria condensada.
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Esses materiais têm um comportamento peculiar, pois resistem a condições extremas e, em certas situações aparentemente menos severas, podem se romper por inteiro.
Foi esse mesmo formato matemático que os dois físicos resolveram aplicar à curva populacional humana.
Batizada por alguns pesquisadores como equação de Trachenko-Zaccone, a fórmula é um modelo não linear de retroalimentação que descreve o ritmo do crescimento com um único parâmetro.
Segundo o estudo, ela reproduz com boa aderência tanto as fases de expansão acelerada, como a explosão populacional da era industrial, quanto o crescimento mais lento observado desde cerca de 1970.
Mais do que isso, ela engloba como casos particulares regimes clássicos da demografia, entre eles o crescimento exponencial de Thomas Malthus, o crescimento logístico de Pierre Verhulst e a chamada fórmula do juízo final, de Heinz von Foerster.
O cenário de 2064 e o que ele realmente diz
A parte mais provocativa do trabalho está nas projeções de futuro, e é também a mais delicada.
Quando alimentada com a hipótese de uma queda brusca da capacidade de suporte para 2 bilhões de pessoas, a equação devolve uma trajetória de declínio rápido, com a população mundial caindo pela metade por volta de 2064.
Em números absolutos, isso significaria recuar dos cerca de 8 bilhões de habitantes esperados para o período para algo próximo de 4 bilhões.
Dependendo da projeção de base adotada, a revista Gizmodo registrou que a queda poderia ir de uma faixa de 8 a 10 bilhões para 4 a 5 bilhões.
O que dispararia esse colapso, dentro do modelo, seria um choque global de grande escala, como uma pandemia severa, uma guerra ampla ou um colapso climático e de recursos.
Ainda assim, Zaccone repete em todas as entrevistas que esse não é o caminho mais provável.
Em comunicado reproduzido pela imprensa, o físico afirmou que a trajetória atual permanece relativamente estável e não indica colapso iminente, e que o cenário de 2064 serve para mostrar o quanto a dinâmica populacional pode ser sensível a mudanças abruptas, não para marcar uma data no calendário.
A herança da fórmula do juízo final de von Foerster
O estudo também revisita uma previsão famosa e fracassada da demografia matemática.
Em 1960, o cientista Heinz von Foerster publicou um cálculo segundo o qual a população humana tenderia ao infinito por volta de 2026, em uma aceleração sem limite que ficou conhecida como fórmula do juízo final.
A projeção não se concretizou, justamente porque as taxas de fertilidade começaram a cair em boa parte do mundo nas décadas seguintes.
Para Zaccone, porém, a matemática por trás daquele crescimento explosivo não desapareceu de vez.
O pesquisador sustenta que esse tipo de dinâmica poderia reaparecer sob determinadas condições, e que modelos simples e não lineares ajudam a estudar justamente os pontos em que a relação entre a humanidade e o ambiente pode mudar de regime de forma brusca.
A equação, nesse sentido, funcionaria menos como uma bola de cristal e mais como um termômetro da fragilidade do sistema.
O que projetam os demógrafos e onde o modelo encontra limites
As principais projeções demográficas oficiais desenham um quadro bem diferente do colapso de 2064.
No relatório World Population Prospects 2024, divulgado em julho daquele ano, a Organização das Nações Unidas estimou que a população mundial deve crescer dos 8,2 bilhões registrados em 2024 para um pico de cerca de 10,3 bilhões em meados da década de 2080, recuando suavemente para perto de 10,2 bilhões até 2100. Segundo a ONU, a probabilidade de o pico ocorrer ainda neste século é de cerca de 80%.
Outros grupos respeitados também trabalham com declínio gradual, não com queda abrupta.
O Institute for Health Metrics and Evaluation, da Universidade de Washington, em estudo publicado na revista The Lancet em 2020, projetou um pico de cerca de 9,7 bilhões de pessoas justamente em 2064, seguido de recuo para perto de 8,8 bilhões até 2100.
O demógrafo Wolfgang Lutz e o Wittgenstein Centre, na Áustria, chegam a cenários de pico mais baixo e mais cedo a partir de tendências de educação e urbanização.
A diferença central é de método, pois esses modelos detalham estrutura etária, fertilidade, mortalidade e migração, enquanto a equação de Zaccone e Trachenko condensa tudo em um único parâmetro de física estatística.
O próprio autor reconhece esse limite.
Zaccone afirma que a equação não foi criada para a demografia e que pequenas variações nos parâmetros podem levar a resultados radicalmente distintos, o que torna o modelo poderoso como ferramenta de análise de longo prazo, porém frágil como instrumento de previsão de datas.
É por isso que ele insiste em chamar o resultado de cenário, e não de prognóstico.
No fim, a contribuição mais sólida do trabalho talvez não esteja no ano de 2064, e sim na ponte inesperada entre a física do vidro e o destino da população mundial.
A ideia de que a mesma equação que descreve a quebra de um material amorfo possa descrever a vulnerabilidade de uma civilização inteira é, ao mesmo tempo, elegante e desconfortável.
Ela não anuncia o fim, mas lembra que sistemas complexos e interligados podem mudar de estado mais rápido do que imaginamos quando submetidos a choques simultâneos.
Deixe sua opinião nos comentários: você acha que usar uma equação criada para estudar o vidro como espelho do futuro da humanidade ajuda a enxergar riscos reais, ou apenas amplifica cenários improváveis? Acredita que modelos da física têm algo a ensinar à demografia? Comente com respeito às diferentes visões e compartilhe esta matéria com quem gosta de ciência e de grandes questões sobre o futuro.
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