Um envelope permaneceu lacrado enquanto pesquisadores do NIST tentavam medir a constante gravitacional G sem conhecer previamente o resultado final do próprio experimento.
Uma diferença de apenas 0,0235% foi suficiente para manter aberto um problema que atravessa mais de dois séculos da física. Pesquisadores do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos (NIST) passaram cerca de dez anos repetindo uma medição da constante gravitacional universal, conhecida como G, e chegaram a um valor diferente daquele obtido anteriormente por uma equipe francesa. Durante boa parte desse trabalho, a correção necessária para descobrir o resultado real permaneceu escondida dentro de um envelope.
A estratégia foi deliberada. Stephan Schlamminger, físico do NIST, queria reduzir o risco de que expectativas pessoais influenciassem decisões tomadas durante a análise. Por isso, Patrick Abbott, seu colega, alterou secretamente parte dos valores usados no experimento. Apenas ele conhecia o número capaz de desfazer a modificação. Enquanto o envelope continuasse fechado, a equipe trabalharia sem saber se estava se aproximando do resultado esperado.
O cuidado não resolveu o enigma. Quando o número secreto finalmente foi revelado, o experimento americano não reproduziu a medição feita pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), em Sèvres, na França, em 2007.
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Resultado do NIST ficou abaixo da medição francesa
Depois de novos cálculos e revisões, a equipe publicou na revista Metrologia um valor de 6,67387 × 10⁻¹¹ metros³ por quilograma por segundo² para G. A diferença em relação ao experimento francês foi pequena em termos cotidianos, porém relevante para uma constante fundamental da natureza: o número ficou 0,0235% abaixo do resultado obtido pelo BIPM.
Esse tipo de desvio chama atenção porque outras constantes fundamentais já são conhecidas com seis ou mais algarismos significativos. G continua muito atrás nesse grau de precisão.
Há décadas, laboratórios sofisticados chegam a valores próximos, porém sem a concordância esperada. As divergências ficam aproximadamente na faixa de uma parte em 10 mil. Para medições comuns, seria quase nada. Quando o objetivo é estabelecer uma constante universal, a margem se torna grande o bastante para exigir explicações.
A hipótese mais provável continua sendo algum efeito experimental difícil de identificar. Ainda assim, a permanência dessas diferenças mantém vivo o interesse em descobrir se existe algo na própria gravidade que ainda não foi compreendido adequadamente.
Envelope impediu pesquisador de saber se caminhava para o resultado esperado
O método usado pelo grupo do NIST buscava combater um problema menos visível do laboratório: o viés de quem analisa os dados.
Abbott subtraiu um valor secreto de medidas relacionadas às massas experimentais. Schlamminger e os demais pesquisadores passaram, então, a corrigir temperatura, pressão e outras interferências sem conhecer o valor final que surgiria quando os dados fossem restaurados.
O envelope continha exatamente essa chave.
Em 2022, Schlamminger chegou perto de abri-lo. Mudou de ideia quando percebeu que um efeito ligado à pressão do ar ainda precisava ser tratado com maior cuidado. A revelação acabou sendo adiada por mais dois anos.
O momento definitivo ocorreu em 11 de julho de 2024, durante a Conferência Anual sobre Medições Eletromagnéticas de Precisão, em Aurora, no Colorado. A apresentação estava marcada para as 15h. Segundo o relato, o físico estava tão preocupado com possíveis fontes de erro que não participou das sessões daquela manhã.
A correção secreta tinha o sinal que ele esperava: era negativa e relativamente grande. O alívio inicial durou pouco. Quando a alteração foi removida por completo, percebeu-se que seu tamanho era maior do que seria necessário para reproduzir a experiência francesa.
Por que medir a gravidade é tão difícil
O obstáculo começa na própria intensidade da força.
A gravidade domina a dinâmica de planetas, estrelas e galáxias porque esses corpos possuem massas enormes. Dentro de um laboratório, contudo, os pesquisadores precisam trabalhar com objetos suficientemente pequenos para serem pesados, deslocados e posicionados de maneira extremamente precisa.
As forças gravitacionais produzidas entre essas massas são minúsculas. Um exemplo simples ajuda a colocar essa diferença em perspectiva: um pequeno ímã consegue levantar um clipe de papel contra a atração gravitacional exercida por toda a Terra.
Os instrumentos precisam, portanto, perceber movimentos quase imperceptíveis sem confundi-los com alterações causadas pelo ambiente. Mudanças discretas de temperatura, pressão ou posição podem interferir em uma medição que tenta extrair um sinal gravitacional muito fraco.
Vale lembrar que cientistas perseguem uma determinação precisa de G há mais de 225 anos.
Experimento moderno ainda usa ideia do século XVIII
A montagem do NIST descende de um método conhecido desde os trabalhos de Henry Cavendish, realizados em 1798.
Cavendish empregou uma balança de torção: duas pequenas massas eram colocadas em uma estrutura suspensa por um fio fino, enquanto objetos maiores eram aproximados delas. A atração gravitacional fazia a estrutura girar. O fio também torcia, oferecendo resistência ao movimento, e o ângulo produzido permitia calcular a intensidade da interação.
Mais de dois séculos depois, o princípio permanece útil, embora a instrumentação tenha mudado profundamente.
No experimento americano, oito massas metálicas cilíndricas faziam parte da montagem. Quatro peças maiores ficavam sobre uma estrutura giratória. Outras quatro eram posicionadas internamente em um disco suspenso por uma fita de cobre-berílio cuja espessura se aproximava à de um fio de cabelo humano.
Quando as massas externas mudavam de posição, sua atração sobre as internas produzia um torque extremamente pequeno. Medir essa torção era uma das maneiras de chegar a G.
Eletricidade ofereceu uma segunda forma de calcular o mesmo número
A equipe também recorreu a outro caminho para reduzir a dependência de uma única técnica.
Eletrodos foram posicionados perto das massas internas. Ao receberem determinada voltagem, eles geravam uma força eletrostática no sentido oposto à atração gravitacional.
Os pesquisadores aumentavam ou reduziam essa voltagem até que os dois efeitos se equilibrassem e a balança deixasse de girar.
Como a tensão elétrica necessária para atingir esse ponto podia ser medida com grande precisão, ela funcionava como uma segunda referência para calcular a constante gravitacional.
Em linhas gerais, um método observava quanto a gravidade conseguia torcer o sistema. O outro perguntava quanta força elétrica era necessária para impedir exatamente essa torção.
Cobre e safira descartaram uma suspeita
Outra dúvida dizia respeito ao material escolhido para as massas.
Se alguma propriedade específica do metal estivesse produzindo um efeito desconhecido, trocar o material poderia alterar o resultado. Para verificar essa possibilidade, a equipe repetiu as medições usando primeiro cobre e depois safira.
Os dois testes chegaram essencialmente à mesma resposta. A comparação eliminou uma hipótese de erro, embora não explicasse a diferença em relação ao BIPM.
Esse tipo de verificação ajuda a entender por que o projeto consumiu tantos anos. Cada possível interferência precisava ser examinada antes de a equipe assumir que a discrepância poderia estar em outro ponto.
G não é o mesmo número que aparece na aceleração da Terra
A letra usada para a constante também costuma provocar confusão.
O G maiúsculo estabelece a intensidade da atração gravitacional entre massas e, até onde a física conhece, possui o mesmo valor em qualquer lugar do Universo.
Já o g minúsculo representa a aceleração que um corpo sofre devido à gravidade de um astro próximo. Esse valor muda conforme o local.
Na superfície terrestre, g fica em torno de 9,8 metros por segundo ao quadrado. Na Lua, cai para aproximadamente 1,62 metro por segundo ao quadrado.
A lei da gravitação universal formulada por Newton usa G para relacionar as massas de dois corpos, a distância que os separa e a força gravitacional existente entre eles.
Envelope foi aberto, mas o problema permaneceu
Ao fim da década de trabalho, o número guardado no envelope cumpriu sua função: revelou o resultado sem que a equipe pudesse direcionar conscientemente a análise para fazê-lo coincidir com a referência francesa.
O que surgiu, porém, acrescentou outra medição à coleção de resultados que continuam sem convergir perfeitamente.
Schlamminger considera o erro experimental a explicação mais plausível para as divergências. Ao mesmo tempo, pequenas diferenças já tiveram importância histórica em outras áreas da física, quando medições insistentes acabaram mostrando que alguma parte da natureza estava sendo interpretada de forma incompleta.
O próprio pesquisador disse estar pronto para deixar a próxima etapa dessa investigação para uma geração mais jovem. Depois de mais de 225 anos de tentativas, a constante gravitacional continua entre os números fundamentais mais difíceis de determinar com precisão.
