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Filósofos e cientistas debatem há séculos se a matemática é uma criação humana ou uma estrutura fundamental do universo.
A matemática permeia a totalidade das ciências exatas e naturais, sendo instrumental na formulação de modelos físicos e na engenharia de sistemas complexos.
Suas aplicações vão desde a compreensão da estrutura do universo até o desenvolvimento de tecnologias essenciais para o dia a dia moderno.
No entanto, sua natureza ontológica permanece uma questão em aberto: a matemática é uma construção cognitiva humana ou uma entidade objetiva, independente da mente?
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Essa interrogação tem sido debatida por matemáticos, filósofos e cientistas ao longo dos séculos, sem uma conclusão definitiva.
A matemática como descoberta ontológica
Uma vertente de estudiosos defende que possui existência própria, sendo inerente ao tecido da realidade.
Sob essa perspectiva, estruturas da ciências exatas, como a Sequência de Fibonacci e os números primos, são propriedades fundamentais do universo, manifestando-se espontaneamente na natureza, das proporções áureas encontradas em organismos vivos à simetria subjacente à física de partículas.
Esse ponto de vista sugere que, independentemente da civilização ou da época, as mesmas verdades matemáticas sempre seriam descobertas, pois elas já estão presentes na essência do cosmos.
Roger Penrose (1989), em sua obra The Emperor’s New Mind, defende que a matemática é uma realidade objetiva que existe independentemente do pensamento humano.
Ele argumenta que a natureza matemática do universo pode ser vista na física quântica e na relatividade geral, onde equações preveem fenômenos antes mesmo de serem observados experimentalmente. Eugene Wigner (1960), em seu ensaio The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, questiona por que a matemática, uma disciplina aparentemente abstrata, é tão eficaz para descrever o mundo físico.
Para reforçar esse argumento, é possível observar que diversas culturas distintas, separadas geograficamente e temporalmente, chegaram a resultados exatos semelhantes, ainda que suas notações e terminologias variassem.
O Teorema de Pitágoras, por exemplo, era conhecido por civilizações como os babilônios e os chineses antes mesmo da formulação grega.
Isso indica que a matemática pode ser uma estrutura objetiva do universo, acessível a qualquer sociedade que a investigue profundamente.
Outro ponto relevante é o papel da matemática na formulação das leis físicas. Muitas das equações fundamentais da física, como as equações de Maxwell para o eletromagnetismo e a equação de Schrödinger na mecânica quântica, foram derivadas com base em princípios matemáticos antes mesmo de serem confirmadas experimentalmente.
Isso sugere que a matemática pode ser uma linguagem inerente à natureza, e não apenas um artifício humano.
A matemática como construção cognitiva
Em contrapartida, uma abordagem epistemológica sustenta que a matemática é um construto intelectual desenvolvido para sistematizar e interpretar fenômenos naturais.
Argumenta-se que conceitos como números complexos, topologias abstratas e geometrias não euclidianas são produtos da mente humana, elaborados para atender às demandas de modelagem e predição científica.
Assim, a matemática não existiria independentemente do pensamento humano, sendo uma linguagem estruturada para descrever a realidade de forma eficiente.
Ludwig Wittgenstein (1956), em Remarks on the Foundations of Mathematics, argumenta que a matemática é uma linguagem construída, um conjunto de regras estabelecidas por convenção. Ele sugere que as verdades matemáticas são determinadas pelo contexto social e não por uma realidade objetiva.
Brian Rotman (1987), em Signifying Nothing: The Semiotics of Zero, enfatiza que a matemática é uma criação cultural, moldada por necessidades humanas e não por leis preexistentes do universo.
Os defensores dessa visão destacam que muitas estruturas matemáticas são construídas com base em convenções culturais e decisões arbitrárias.
O sistema numérico decimal, por exemplo, surgiu da preferência histórica por contar em grupos de dez, mas outros sistemas, como o binário e o sexagesimal, também são viáveis e utilizados em diferentes contextos.
Além disso, conceitos matemáticos podem evoluir ao longo do tempo, sendo refinados ou reformulados conforme novas necessidades surgem.
Outro argumento importante é o fato de que algumas descobertas matemáticas são inicialmente abstratas e desprovidas de aplicação prática, sendo desenvolvidas apenas por curiosidade intelectual.
Posteriormente, elas podem encontrar aplicações inesperadas, como ocorreu com a teoria dos números, que passou séculos sem aplicação concreta até ser utilizada em criptografia moderna.
Isso sugere que a matemática não é intrinsecamente um reflexo da realidade física, mas sim uma construção conceitual que pode, eventualmente, ser ajustada para descrever fenômenos reais.
